Question

如图所示的气缸B中由活塞A封闭了一定质量的理想气体．A的质量m A =10kg，B的质量m B =20kg，A的横截面积S

如图所示的气缸B中由活塞A封闭了一定质量的理想气体．A的质量m A =10kg，B的质量m B =20kg，A的横截面积S=50cm 2 ，A可在B中无摩擦地滑动．（大气压P 0 =10 5 Pa，g=10m/s 2 ） （1）当B中理想气体的温度t 1 =127℃时，A与地面接触但对地的压力为零，求此时B对地的压力N 1 的大小．（2）当B中理想气体温度为t 2 时，B与地面接触但对地的压力为零，求此时A对地的压力N 2 的大小，气体温度t 2 是多大？

Answer 1

（1）以活塞A和气缸B整体为研究对象，由平衡条件得：   地面对B的支持力N 1 ′=m A g+m B g=（10+20）×10 N=300N  根据牛顿第三定律得，B对地的压力N 1 =N 1 ′=300N （2）同理得 N 2 =m A g+m B g=（10+20）×10 N=300N  初态：p 1 =p 0 - m A g S =（10 5 - 10×10 50×10-4 ） Pa=0.8×10 5 Pa，T 1 =（273+127）K=400K 末态：p 2 =p 0 + m B g S =（10 5 + 20×10 50×10-4 ） Pa=1.4×10 5 Pa，T 1 =？ 根据查理定律得 p 1 T 1 = p 2 T 2 则得 T 2 = p 2 p 1 T 1 =700K  ∴t 2 =700-273=427℃ 答： （1）此时B对地的压力N 1 的大小是300N． （2）当B中理想气体温度为t 2 时，B与地面接触但对地的压力为零，此时A对地的压力N 2 的大小是300N，气体温度t 2 是427℃．