Question

（2014?高港区二模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论：①ac＞0； ②a-b+c＜0；③

（2014?高港区二模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论：①ac＞0； ②a-b+c＜0；③当x＜0时，y＜0；④9a+3b+c＞0；⑤方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根．其中正确的结论有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个

Answer 1

①由抛物线开口方向向下可知，a＜0．
抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0
所以 ac＜0．
故①错误；

②根据图示知，x=-1时，y＜0，则a-b+c＜0．
故②正确；

③根据图示知，当x＜0时，y＜c．故③错误；

④由图示知，抛物线对称轴x=1．∵当x=-1时，y＜0，
∴当x=3时，y＜0．
则9a+3b+c＜0．
故④错误；

⑤由图示知，抛物线与x轴有两个交点，且交点的横坐标都大于-1．则方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根．
故⑤正确．
综上所述，正确的结论有2个．
故选：C．