已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(c-b)(sinC+sinB)=(c-a)sinA,则B=______

已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(c-b)(sinC+sinB)=(c-a)sinA,则B=______.... 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(c-b)(sinC+sinB)=(c-a)sinA,则B=______. 展开
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山麻云K
2014-08-27 · 超过55用户采纳过TA的回答
知道答主
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∵(c-b)(sinC+sinB)=(c-a)sinA,
∴(c-b)(c+b)=(c-a)a,
∴b2+a2-c2=ac
∴cosB=
a2+c2?b2
2ac
=
1
2

∵0<B<
π
2

∴B=
π
3

故答案为:
π
3
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