Question

已知幂函数f（x）=x ?m2+2m+3（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数．则函数f（x）的解析

已知幂函数f（x）=x ?m2+2m+3（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数．则函数f（x）的解析式为______．

Answer 1

因为幂函数f（x）=x ?m2+2m+3（m∈Z）为偶函数，
说明了幂指数为偶数，在区间（0，+∞）上是单调增函数．
说明是幂指数为正数，因此可对m取值，得到当m=1时，幂指数为4，符合题意，
故解析式为 y=x⁴，
故答案为：y=x⁴．