如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．（1）求异
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．（1）求异面直线CD和PB所成角大小；（2）...
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．（1）求异面直线CD和PB所成角大小；（2）求直线CD和平面ABE所成角大小．
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由题意，分别以AB，AD，AP为x轴，y轴，z轴．设PA=a，则
P（0，0，a），B（a，0，0），C(
，
，0)，D(0，
，0)，E(
，
，
)
（1）设异面直线CD和PB所成角为α
＝(?
，
，0)，
＝(a，0，?a)
∴cosα＝
∴异面直线CD和PB所成角为arccos
P（0，0，a），B（a，0，0），C(
| a |
| 2 |
| ||
| 2 |
2
| ||
| 3 |
| a |
| 4 |
| ||
| 4 |
| a |
| 2 |
（1）设异面直线CD和PB所成角为α
| CD |
| a |
| 2 |
| ||
| 6 |
| PB |
∴cosα＝
| ||
| 4 |
∴异面直线CD和PB所成角为arccos
