Question

北斗卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中

北斗卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角55°的三个平面上，轨道高度约21500km，静止轨道卫星的高度约为36000km．地球半径为6400km，(279424)3≈0.53，地球的自转周期为24h，下列关于北斗导航卫星的说法正确的是（　　）A．静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星的向心加速度大B．静止轨道卫星和中轨卫星的线速度均大于地球的第一宇宙速度C．中轨道卫星的周期约为12.7hD．地球赤道上随地球自转物体的向心加速度与静止轨道上卫星的向心加速度的大小相等

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力知G

mM

r2

＝ma可得向心加速度a=

GM

r2

，所以静止轨道卫星轨道半径大，其向心加速度小，故A错误；
B、第一宇宙速度是围绕地球圆周运动的最大速度，只要轨道半径大于地球半径的圆周运动其线速度均小于第一宇宙速度，故B错误；
C、根据万有引力提供圆周运动向心力有G

mM

r2

＝mr

4π2

T2

，可得卫星周期T=

4π2r3 GM

，所以中轨道卫星与同步卫星的周期比为

T中

T静

＝

r 3 中 r 3 静

≈0.53，所以中轨道卫星的周期大约为12.7h，C正确．
D、地球上赤道上物体随地球圆周运动的角速度与同步卫星的角速度相同，而同步卫星的轨道半径大于赤道上物体的轨道半径，据a=rω²知同步卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度，故D错误．
故选：C．