Question

（2005?钦州）把一个边长为0.1m的正方体木块放入水中，然后其上表面放一块底面积为2.5×10-3m2的小柱体，

（2005?钦州）把一个边长为0.1m的正方体木块放入水中，然后其上表面放一块底面积为2.5×10-3m2的小柱体，静止时，方木块刚好能全部浸入水中，如图甲；现把小柱体拿走，方木块上浮，静止时有1/5的体积露出水面，如图乙，（ρ水=1×103kg/m3，g=10N/㎏）求：①木块的密度；②小柱体放在木块上面时对木块的压强．

Answer 1

木块体积V_木=（0.1m）³=10^-3m³；
   （1）由图乙可知，木块在水中漂浮，此时F_浮=G_木，
    又F_浮=ρ_水?g?V_排，G_木=ρ_木?g?V_木，V_排=

4

5

V_木，
    代入后整理得：
     ρ_木=

4

5

ρ_水
=

4

5

×1×10³kg/m³
=0.8×10³kg/m³；
    （2）木块和柱体看作是整体，漂浮在水中，此时F_浮′=G_柱+G_木，
     又又F_浮′=ρ_水?g?V_木，G_木=ρ_木?g?V_木，F=G_柱，
     即F=ρ_水?g?V_木-ρ_木?g?V_木
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³-0.8×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³
=2N，
     根据公式P=

F

S

得：
     P=

2N

2.5×10?3m2

=800Pa．
答：（1）木块的密度0.8×10³kg/m³；
    （2）小柱体放在木块上面时对木块的压强800Pa．