已知∠EAC=90°，∠1+∠2=90°，∠1=∠3，∠2=∠4.求证DE//BC (作AM‖DE
已知∠EAC=90°，∠1+∠2=90°，∠1=∠3，∠2=∠4.求证DE//BC(作AM‖DE的辅助线，再证AM‖BC)一定要用辅助线做不要用三角形做！！谢谢...
已知∠EAC=90°，∠1+∠2=90°，∠1=∠3，∠2=∠4.求证DE//BC (作AM‖DE的辅助线，再证AM‖BC) 一定要用辅助线做 不要用三角形做！！
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因为∠EAC=90°，∠1+∠2=90°
所以DAB是一条直线；
因为AM‖DE；
所以∠EAM=∠4=∠2；
因为∠1+∠2=90°；且∠EAM+∠MAC=90°；
所以∠1=∠MAC
因为∠1=∠3；
所以∠3=∠MAC；
所以AM‖BC；
所以BC‖DE
所以DAB是一条直线；
因为AM‖DE；
所以∠EAM=∠4=∠2；
因为∠1+∠2=90°；且∠EAM+∠MAC=90°；
所以∠1=∠MAC
因为∠1=∠3；
所以∠3=∠MAC；
所以AM‖BC；
所以BC‖DE
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