高一三角函数恒等变换,求过程
已知cos(π/4-α)=12/13,且π/4-α是第一象限角,则sin(π/2-2α)/sin(π/4+α)...
已知cos(π/4-α)=12/13, 且π/4-α是第一象限角 ,则sin(π/2-2α)/sin(π/4+α)
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解答:
因为:cos(π/4-α)=12/13,所以:cosπ/4cosα+sinπ/4sinα=12/13,
即:(根号2/2)(sinα+cosα)=12/13,所以:sinα+cosα=(12倍根号2)/13
两遍呢同时平方得到:1+sin2α=288/169,解得:sin2α=119/169
因为:π/4-α是第一象限角 ,所以:2kπ<π/4-α<2kπ+π/2
得到:2kπ-π/2<α-π/4<2kπ,解得:2kπ-π/4<α<2kπ+π/4
所以:4kπ-π/2<2α<4kπ+π/2,即:2α为第一或第四象限角
所以:sin(π/2-2α)/sin(π/4+α)=cos2α/cos[π/2-(π/4+α)]=根号下[1-(sin2α)^2]/cos(π/4-α)
=120/169*13/12=10/13
因为:cos(π/4-α)=12/13,所以:cosπ/4cosα+sinπ/4sinα=12/13,
即:(根号2/2)(sinα+cosα)=12/13,所以:sinα+cosα=(12倍根号2)/13
两遍呢同时平方得到:1+sin2α=288/169,解得:sin2α=119/169
因为:π/4-α是第一象限角 ,所以:2kπ<π/4-α<2kπ+π/2
得到:2kπ-π/2<α-π/4<2kπ,解得:2kπ-π/4<α<2kπ+π/4
所以:4kπ-π/2<2α<4kπ+π/2,即:2α为第一或第四象限角
所以:sin(π/2-2α)/sin(π/4+α)=cos2α/cos[π/2-(π/4+α)]=根号下[1-(sin2α)^2]/cos(π/4-α)
=120/169*13/12=10/13
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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由cos(π/4-a)=12/13,且π/4-α是第一象限角
得sin(π/4-a)=5/13,
从而sin(π/2-2α)/sin(π/4+α)
=sin2(π/4-α)/sin(π/4+α)
=2sin(π/4-α)cos(π/4-α)/sin[π/2-(π/4-α)] (注:π/4+a=π/2-(π/4+a)),
=2sin(π/4-α)cos(π/4-α)/cos(π/4-α)
=2sin(π/4-α)
=2*(5/13)
=10/13
得sin(π/4-a)=5/13,
从而sin(π/2-2α)/sin(π/4+α)
=sin2(π/4-α)/sin(π/4+α)
=2sin(π/4-α)cos(π/4-α)/sin[π/2-(π/4-α)] (注:π/4+a=π/2-(π/4+a)),
=2sin(π/4-α)cos(π/4-α)/cos(π/4-α)
=2sin(π/4-α)
=2*(5/13)
=10/13
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已知cos(π/4-α)=12/13, 且π/4-α是第一象限角 ,则sin(π/2-2α)/sin(π/4+α)=?
解:sin(π/2-2α)/sin(π/4+α)=cos2α/[(√2/2)(cosα+sinα)]=(cos²α-sin²α)/[(√2/2)(cosα+sinα)]
=(√2)(cosα-sinα)=2[cos(π/4)cosα-sin(π/4)sinα]=2cos(π/4+α)=2cos[π/2-(π/4-α)]=2sin(π/4-α)
=2√[1-cos²(π/4-α)]=2√[1-(12/13)²]=10/13
解:sin(π/2-2α)/sin(π/4+α)=cos2α/[(√2/2)(cosα+sinα)]=(cos²α-sin²α)/[(√2/2)(cosα+sinα)]
=(√2)(cosα-sinα)=2[cos(π/4)cosα-sin(π/4)sinα]=2cos(π/4+α)=2cos[π/2-(π/4-α)]=2sin(π/4-α)
=2√[1-cos²(π/4-α)]=2√[1-(12/13)²]=10/13
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