在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则△ABC必是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形
在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则△ABC必是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形C∵A+B=π-C，A+C...
在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则△ABC必是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形
C
∵A+B=π-C，A+C=π-B，
∴sin（A+B-C）=sin（π-2C）=sin2Csin（A-B+C）=sin（π-2B）=sin2B，
则sin2B=sin2C，B=C
或2B=π-2C，
即B+C=π /2
．所以△ABC为等腰或直角三角形．
故选C
这里的等腰或直角三角形是什么意思？？？是指等腰或者等腰直角三角形还是指等腰三角形或者直角三角形？ 展开
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形
C
∵A+B=π-C，A+C=π-B，
∴sin（A+B-C）=sin（π-2C）=sin2Csin（A-B+C）=sin（π-2B）=sin2B，
则sin2B=sin2C，B=C
或2B=π-2C，
即B+C=π /2
．所以△ABC为等腰或直角三角形．
故选C
这里的等腰或直角三角形是什么意思？？？是指等腰或者等腰直角三角形还是指等腰三角形或者直角三角形？ 展开
3个回答
推荐于2016-07-27 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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选C
等腰三角形或者直角三角形
因为
B=C则推出为等腰三角形
B+C=π/2则推出为直角三角形
二者是或的关系
等腰三角形或者直角三角形
因为
B=C则推出为等腰三角形
B+C=π/2则推出为直角三角形
二者是或的关系
追问
是( 或(直角三角形)还是(等腰直角三角形)？
追答
不一定是等腰直角三角形
因为
B=C则只能推出为等腰三角形（不一定A是直角）
B+C=π/2则只能推出为直角三角形（不一定是等腰）
所以不能说是等腰直角三角形
只能说是等腰三角形或者直角三角形
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