Question

X趋近于0 求X方分之一减XtanX分之一的极限

求详细过程

Answer 1

1/3

分析：

把原题进行通分，得(tanx-x)/x^2tanx，然后对分子用泰勒展开，(1/3x^3+o(x^3))/x^3=1/3。注：这里分母用了一次等价无穷小。

扩展资料

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

Answer 2

把原题进行通分，得(tanx-x)/x^2tanx,然后对分子用泰勒展开，(1/3x^3+o(x^3))/x^3=1/3.。注：这里分母用了一次等价无穷小。tanx~x,有疑问请追问，满意请采纳，~\(≧▽≦)/~

追问

能不能不用泰勒，换一种

追答

简单的就只有泰勒展开，不过可以用洛必达法则，

先对分母等价无穷小，然后分子分母同时洛必达，不过这样比较麻烦，

Answer 3

追答