已知数学期望,怎样求方差??

 我来答
在下为人师表
推荐于2018-03-07
知道答主
回答量:2
采纳率:100%
帮助的人:1852
展开全部
对于一组数据而言,数学期望代表统计意义上的平均值,而方差代表数据的分散程度,两者一般没有关系。
不过根据数学形式的变换,我们可以推导出
Var(x)=E(x)^2-(Ex)^2
证明过程为:Var(X)=E[(X-E(X))²]
=E[X²-2X·E(X)+(E(X))²]
=E(X²)-2E(X)·E(X)+[E(X)]²
=E(X²)-[E(X)]²
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
文曲a
2023-07-27 · TA获得超过6011个赞
知道大有可为答主
回答量:6154
采纳率:100%
帮助的人:392万
展开全部

要求方差,首先需要知道随机变量的数学期望(平均值)。方差描述的是随机变量在其平均值附近的离散程度。

方差的计算公式为:

Var(X) = E[(X - E(X))^2]

其中,Var(X)表示随机变量X的方差,E(X)表示X的数学期望。

方差的计算步骤如下:

1. 计算随机变量X减去其数学期望E(X)得到的差值;

2. 对差值进行平方运算;

3. 将上述结果乘以X发生的概率,并对所有可能的X值求和(或积分)。

具体来说,假设X是一个离散型随机变量,对应的取值为x1, x2, ..., xn,每个值的发生概率为P(X = x1), P(X = x2), ..., P(X = xn)。方差的计算公式可简化为:

Var(X) = Σ[(xi - E(X))^2 * P(X = xi)]

其中,Σ表示求和符号。

如果X是一个连续型随机变量,则需要通过对概率密度函数进行积分来计算方差。具体的公式如下:

Var(X) = ∫[(x - E(X))^2 * f(x) dx]

其中,f(x)为X的概率密度函数。

需要注意的是,方差的单位为随机变量的单位的平方,例如,如果X表示长度,则方差的单位为长度的平方。

方差是统计和概率论中一个重要的概念,用来度量数据的离散程度。它能够帮助我们了解数据的分布情况和预测的可靠性。

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友3e49ab4
2017-11-12
知道答主
回答量:10
采纳率:0%
帮助的人:7468
展开全部

第一种:

第二种:

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
MDS丶梦幻
2017-09-24
知道答主
回答量:11
采纳率:0%
帮助的人:1.1万
展开全部
方差的概念与计算公式,例1 两人的5次测验成绩如下:X: 50,100,100,60,50 E(X)=72;Y: 73, 70, 75,72,70 E(Y)=72。平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值,记为D(X):直接计算公式分离散型和连续型,具体为:这里 是一个数。推导另一种计算公式得到:“方差等于平方的均值减去均值的平方”。其中,分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差,方差描述波动程度。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
日落悲伤00
2017-07-28 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:54
采纳率:0%
帮助的人:22.4万
展开全部
还需要期望的平方才能求方差,公式是:
DX=(x1-EX)2p1+(x2-EX)2p2+(x3-EX)2p3+…
=(x12p1+x22p2+x32p3+…)-2EX(x1p1+x2p2+x3p3+…)+(EX)2(p1+p2+p3+…)
=EX2-2EX·EX+(EX)2
=EX2-(EX)2. X后面的2都是平方的意思 2EX就是2倍的EX 括号后的2也是平方
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式