Question

（2014?襄城区模拟）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图，有以下结论：①b2-4c＜0；②c-b+1=0；③3b+c+6=0；④

（2014?襄城区模拟）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图，有以下结论：①b2-4c＜0；②c-b+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b-1）x+c＜0．其中正确结论的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4

Answer 1

∵函数y=x²+bx+c与x轴无交点，
∴b²-4ac＜0；
故①正确；
当x=-1时，y=1-b+c＞0，
故②错误；
∵当x=3时，y=9+3b+c=3，
∴3b+c+6=0；
③正确；
∵当1＜x＜3时，二次函数值小于一次函数值，
∴x²+bx+c＜x，
∴x²+（b-1）x+c＜0．
故④正确．
故选C．