Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若∠A：∠B=1：1，a：c=2：3则cos2A的值为（　　）A．23B．12

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若∠A：∠B=1：1，a：c=2：3则cos2A的值为（　　）A．23B．12C．13D．18

Answer 1

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若∠A：∠B=1：1，a：c=2：3，
则有∠C=π-2A，
由正弦定理知，

a

sinA

＝

c

sinC

＝

c

sin(π?2A)

，可解得cosA=

c

2a

=

3

4

，
故有，cos2A=2cos²A-1=

1

8

．
故选：D．