已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若FP=3FQ，则|QF|=（
已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若FP=3FQ，则|QF|=（）A．1B．43C．53D．2...
已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若FP=3FQ，则|QF|=（ ）A．1B．43C．53D．2
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设Q到l的距离为d，则|QF|=d，
∵
=3
，
∴|PQ|=2d，
∴直线PF的斜率为±
，
∵F（1，0），
∴直线PF的方程为y=±
（x-1），
与y2=4x联立可得x=
，
∴|
|=d=1+
=
．
故选：B．
∵
| FP |
| FQ |
∴|PQ|=2d，
∴直线PF的斜率为±
| 3 |
∵F（1，0），
∴直线PF的方程为y=±
| 3 |
与y2=4x联立可得x=
| 1 |
| 3 |
∴|
| QF |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
故选：B．
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