证明：若函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=0，则函数y=f（x）的图象关于点（a，0）对称
证明：若函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=0，则函数y=f（x）的图象关于点（a，0）对称．...
证明：若函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=0，则函数y=f（x）的图象关于点（a，0）对称．
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设函数y=f（x）图象上的任意一点的坐标为（x，f（x）），
则（x，f（x））关于点（a，0）对称点的坐标（2a-x，-f（2a-x）），
因为f（a+x）+f（a-x）=0，即f（a+x）=-f（a-x），
所以-f（2a-x）=-f（a+（a-x））=f（a-（a-x））=f（x），
所以函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=0，
则函数y=f（x）的图象关于点（a，0）对称．
则（x，f（x））关于点（a，0）对称点的坐标（2a-x，-f（2a-x）），
因为f（a+x）+f（a-x）=0，即f（a+x）=-f（a-x），
所以-f（2a-x）=-f（a+（a-x））=f（a-（a-x））=f（x），
所以函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=0，
则函数y=f（x）的图象关于点（a，0）对称．
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