如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△DEB的周长为10cm，则斜边AB
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△DEB的周长为10cm，则斜边AB的长为（）A．8cmB．10cmC．1...
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△DEB的周长为10cm，则斜边AB的长为（ ）A．8cmB．10cmC．12cmD．20cm
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∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AC=AE，
∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB，
∵△DEB的周长为10cm，
∴AB=10cm．
故选B．
∴CD=DE，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
|
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AC=AE，
∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB，
∵△DEB的周长为10cm，
∴AB=10cm．
故选B．
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