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把自然对数的真数分母有理化,得到
[1-√(1-x²)]/x
原式=ln[1-√(1-x²)]-lnx
设v=x²,u=1-v,t=1-√u,则dv/dx=2x,du/dv=-1,dt/du=1/2√u
∴dt/dx=dt/du*du/dv*dv/dx=-x/√(1-x²)
∴dy/dx=-x/√(1-x²)-1/x
[1-√(1-x²)]/x
原式=ln[1-√(1-x²)]-lnx
设v=x²,u=1-v,t=1-√u,则dv/dx=2x,du/dv=-1,dt/du=1/2√u
∴dt/dx=dt/du*du/dv*dv/dx=-x/√(1-x²)
∴dy/dx=-x/√(1-x²)-1/x
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