Question

有两道三元一次方程的计算题，大家帮忙解一下，最好写上过程，因为计算题要的就是过程，谢谢！O(∩_∩)O~

我就不打大括号了啊！（因为弄不上来，呵呵！）第一题：3x-y+z=3
2x+y-3z=11
x+y+z=12
第二题：5x-4y+4z=13
2x+7y-3z=19
3x+2y-z=18
因为财富值就只有2个了，所以不能给大家悬赏分，以后一定会还给大家的，现帮帮忙，解一下题吧！非常谢谢O(∩_∩)O谢谢~\(≧▽≦)/~啦啦啦！

Answer 1

第一题：（先分别给三个已知的式子编号a，b，c，这样好讲点）先a+b得5x-2z=14，再a+c得4x+2z=15再将这两个式子相加得9x=29解得x=29/9，接着就能根据处理过后的式子得出z，再根据原式可得到y
第二题：（如题一先编号）b+c得式d:5x+9y-4z=37，d+a并化简得2x=25-y将这个式子代入b得z=2y+6再将x，z用y表示代入原式a或c就能得到y接下来x，z也就出来了

Answer 2

第一题：3x-y+z=3 1
2x+y-3z=11 2
x+y+z=12 3
先把三元销掉一元
1+2：3x-y+z+2x+y-3z=3+11
5x-2z=14 4
1+3：3x-y+z+x+y+z=3+12
4x+2z=15 5
现在5和6就可以组成一个新的二元一次方程组
4+5： 5x-2z+4x+2z=14+15
9x=29
x=29/9
再把x=29/9带入方程4或5 得出z=19/18
最后再把x=29/9、19/18带入方程3中 得出y=139/18
x=29/9
y=139/18
z=19/18

第二题：5x-4y+4z=13 ①
2x+7y-3z=19 ②
3x+2y-z=18 ③
①+4×③：5x-4y+4z+4(3x+2y-z)=13+4×18
17x+4y=85 ④
②-3×③：2x+7y-3z-3(3x+2y-z)=19-3×18
7x-y=35 ⑤
④+4×⑤： 17x+4y+4(7x-y) =85+4×35
x=5
把x=5带入⑤ 得y=0
把x=5 ,y=0 带入③ 得z=-3
x=5
y=0
z=-3

Answer 3

三元一次方程的基本思路就是消元，主流的消元法有两种，加减和替代
以第一题为例:
3x-y+z=3 (1)
2x+y-3z=11 (2)
x+y+z=12 (3)
由(1)+(2),(1)+(3)消去y得到
5x-2z=14
4x+2z=15
易看出
x=29/9
z=19/18
再代入任意一式，这里我带入(3)，计算比较方便得
y=115/18
所以综上得
x=29/9
y=115/18
z=19/18
第二题也可以用一样的方法
可以用3*(1)+4*(2),(1)+4*(3)约去z，得到关于x,y的一元二次方程组，就搞定了
希望对你有帮助

Answer 4

3x-y+z=3和2x+y-3z=11相加 5X-2Z=14
3x-y+z=3和x+y+z=12相加 4X+2Z=15
5X-2Z=14和4X+2Z=15相加 9X=29 x=29/9 后面Y跟Z很快就能算出来了

5x-4y+4z=13加4*（3x+2y-z=18）推出 17X+4Y=85
2x+7y-3z=19加3*(3x+2y-z=18）推出11X+13Y=63

4*（11X+13Y=63）减去13*（17X+4Y=85） 很快就可以推出X Y Z