Question

有效数字的混合运算规则是怎样的？譬如2.187×0.854+9.6×10^(-5)-0.0326×

有效数字的混合运算规则是怎样的？譬如2.187×0.854+9.6×10^(-5)-0.0326×0.00814具体是如何运算？先按照按照加减运算还是乘除运算？或者采用安全数字运算又该如何做？

Answer 1

运算规则：1 加减法，几个数据加减时，有效数字的保留应以各数据中小数点后位数最少的一个数字为根据。
2 乘除法，在乘除法运算中，有效数字的位数应以各数据中相对误差最大的一个数据为根据，通常是根据有效位数最少的数来进行修约，其结果所保留位数与该有效数字的位数相同。
你写的这个题目是浙大高教出版社无机及分析化学第90页的一道习题，原题9.6*10^-2，答案是1.868+0.096-0.000265=1.964而你的题是9.6*10^-5，则后面都不影响答案啦，只取前面的1.868。

四则混合运算，指加法、减法、乘法、除法。

其中，加法和减法叫作第一级运算；乘法和除法叫作第二级运算。

脱式计算即递等式计算，把计算过程完整写出来的运算，也就是脱离竖式的计算。在计算混合运算时，通常是一步计算一个算式(逐步计算，等号不能写在原式上），要写出每一步的过程。一般来说，等号要往前，不与第一行对齐。

Answer 2

8或以上开头可以多看一位有效数字，0.854可以看做4位,0.00814可以看做4位
运算修约：2.187*0.854+9.6*10^(-5)-0.0326*0.00814=1.868+9.6*10^(-5)-0.0326*0.00814
=1.868+9.6*10^(-5)+0.0002654=1.868+0+0=1.868

Answer 3

四舍六入五成双
先修约后计算

追答

追问

不好意思问一下，按照书上所说，乘法不是看相对误差最大的吗？相对误差这里面最大的不是0.000096吗？它的相对误差约=0.01041，那么不是要求修约到两位有效数字吗……而且，书上参考答案是1.868，虽然不知道是否正确……