Question

设抛物线y^2=8x的焦点为F，准线为L,P为抛物线上一点，PA垂直L,A为垂足，如果直线AF斜率为k=-√3

那么|PF|=?

Answer 1

过点P做PM垂直于x轴，垂足为M，设x轴与l相交与N，|FN|=4 |MN|=|PA|=|PF|
|FM|=|FN|-|MN|=4-|PA|=4-|PF|
k=-√3则，角PFM=60° |PF|=2|FM|=8-2|PF|
|PF|=8/3
另外问一下绝对值怎么打出来的

追问

按住Shift和Shift上面那个斜杠就可以了

Answer 2

L与x轴交于H，则FH=4，角∠AFH=60°，AH=4tan60°=4根号3=yp ,xp=yp^2/8=6 PF=2+xp=8

追问

yp为什么=ah

追答

PA垂直L,L与x轴交于H,所以yp =AH