Question

三角函数最值

y=1 - 1/2 sin 派/4X （x属于实数）
求具体过程，高一必修4的，书忘在学校了，忘的一塌糊涂
y=1 - （1/2 sin 派/4X ） （x属于实数）

Answer 1

-1≤sinπ/4x≤1
各项乘-1/2
-1/2≤-1/2sinπ/4x≤1/2
各项+1
1/2≤1-sinπ/4x≤3/2
故函数最大值为3/2 最小值为1/2

追问

cos呢？比如1- （1/2 cos 派/3X）
另外，也就是说必须化简到 sin a派 就可以了么

追答

看来有些地方你还没弄清楚
y=Asin(Bx+C)中 A只影响值域， B只影响周期， C控制图像左右移动
这个题目的思路是求出值域来看最值
括号里面的式子对值域根本没有影响， 为什么还要化简下去呢?

Answer 2

y最大``要括号里最小``sin最小为-1,所以最大为3/2
y最小括号最大``sin最大为1,所以最小为1/2

追问

没事了，最后一个问题，为什么Y最大是括号里要最小

Answer 3

最大值为：3/2 , 最小值为: 1/2

追问

cos呢？比如1- （1/2 cos 派/3X）求具体计算

追答

答案是一样，因为正弦和余弦是周期函数，而且都是值域为 [-1,1]