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1乘4分之1加4乘7分之1加7乘10分之1加...加88乘91分之1怎么计算按过程

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Answer 1

1*1/4+4*1/7+7*1/10+...+88*1/91
=1*1/（1+3）+（1+3）*1/（1+3*2）+（1+3*2）*1/（1+3*3）+...+（1+3*29）*1/（1+3*30）
=

追答

原式=1/4+4/7+7/10+...+88/91
=1/（1+3*1）+ （1+3*1）/（1+3*2）+（1+3*2）/（1+3*3）+...+（1+3*29）/（1+3*30）
设该数列第n项为An,则通项An =(1+3(n-1))/(1+3n).
于是，前30项和Sn
=A1+A2+A3+...+A30
=

分解An=1/(1+3n)+ 3n/(1+3n)-3/(1+3n)
则该数列由三个子数列组成，可分别设为an,bn,cn,即，
an=1/(1+3n)
bn=3n/(1+3n)
cn=-3/(1+3n)
然后分别求出前30项和Sa30,Sb30,Sc30
即，Sa30=a1+a2+a3+...+a30
=1/4+1/7+1/10+...+
1/91
同理，
Sb30=b1+b2+b3+...+b30
Sc30=c1+c2+c3+...+c30

太晚了，就不细做了，就按照这个思路