Question

一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示： 销售方式

Answer 1

解：（1）设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，（1分）
根据题意得 （3分）
解得
答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工．（4分）

（2）①精加工m吨，则粗加工（140-m）吨，根据题意得W=2000m+1000（140-m）
=1000m+140000（6分）
②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，
∴ 解得m≤5（8分）
∴0＜m≤5
又∵在一次函数W=1000m+140000中，k=1000＞0，
∴W随m的增大而增大，
∴当m=5时，W最大=1000×5+140000=145000．（9分）
∴精加工天数为5÷5=1，
粗加工天数为（140-5）÷15=9．
∴安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为145000元．（10分）

Answer 2

解：（1）设安排x天精加工，则粗加工为（12-x）天，依题意得，
10x+20（12-x）=140，
解方程，得x=10，
12-x=2．
答：应按排10天进行精加工，2天进行粗加工．

（2）设精加工的时间为x天，依题意得x+
140-10x20≤9，
解得x≤4，
方法一：又设加工这批蔬菜可获利w元，则
w=2000•10x+1000•（140-10x）=140000+10000x（元）（0≤x≤4），
由一次函数性质知，w随x的增大而增大，
故当x=4时，w取得最大值为140000+1000×4=180000（元），
（140-10×4）÷20=5，
答：安排4天进行精加工，5天粗加工可获最大利润为180000元．
方法二：∵x为正整数，
∴x=1、2、3或4，
当x=1时，可获利20000×10×1+1000×（140-10×1）=150000（元）；
当x=2时，可获利20000×10×2+1000×（140-10×2）=160000（元）；
当x=3时，可获利20000×10×3+1000×（140-10×3）=170000（元）；
当x=4时，可获利20000×10×4+1000×（140-10×4）=180000（元）．
（140-10×4）÷20=5．
答：安排4天进行精加工，5天粗加工可获最大利润为180000元．

Answer 3

解：（1）设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，（1分）
根据题意得 {x+y=125x+15y=140（3分）
解得 {x=4y=8
答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工．（4分）

（2）①精加工m吨，则粗加工（140-m）吨，根据题意得W=2000m+1000（140-m）
=1000m+140000（6分）
②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，
∴ m5+140-m15≤10解得m≤5（8分）
∴0＜m≤5
又∵在一次函数W=1000m+140000中，k=1000＞0，
∴W随m的增大而增大，
∴当m=5时，W最大=1000×5+140000=145000．（9分）
∴精加工天数为5÷5=1，
粗加工天数为（140-5）÷15=9．
∴安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为145000元．（10分）

Answer 4

解：（1）设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，（1分）
根据题意得 {x+y=125x+15y=140（3分）
解得 {x=4y=8
答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工．（4分）

（2）①精加工m吨，则粗加工（140-m）吨，根据题意得W=2000m+1000（140-m）
=1000m+140000（6分）
②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，
∴ m5+140-m15≤10解得m≤5（8分）
∴0＜m≤5
又∵在一次函数W=1000m+140000中，k=1000＞0，
∴W随m的增大而增大，
∴当m=5时，W最大=1000×5+140000=145000．（9分）
∴精加工天数为5÷5=1，
粗加工天数为（140-5）÷15=9．
∴安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为145000元．（10分）

Answer 5

2000m+100(140-m)