Question

把一个底面为正方形且边长是3dm、高是5dm的长方体石料凿去一部分，尽量加工为体积最大的正方体，那么凿去

把一个底面为正方形且边长是3dm、高是5dm的长方体石料凿去一部分，尽量加工为体积最大的正方体，那么凿去的石料体积是多少立方分米？

Answer 1

18平方分米。长方体的面积：3*3*5=9*5=45立方分米，既然长方体的底面是正方形边长3dm，那最大正方体的体积是：3*3*3=9*3=27立方分米。所以凿去的石料体积是45-27=18平方分米。

正方体体积公式V=a*a*a。公式描述：公式中a为正方体棱长，V为正方体体积。正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用，即体积=底面积×高。由于正六面体6个面全部相等，且均为正方形，所以，正六面体的体积=棱长×棱长×棱长。

长方体体积=长X宽X高，V=abh，长方体的长、宽、高分别为a、b、h。

长方体的面：围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。长方体有6个面。其中每个面都是长方形(有可能有2个相对的面是正方形)，有3对相对的面。相对的面形状相同、面积相等  。

长方体的棱：多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可能有8条棱长度相等)   。

长方体的顶点：长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高。一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高。

Answer 2

把一个长方体加工成正方体，只能取长宽高最小那一边做为正方体的棱长，这道题目中，长和宽都为3
高为5，所以加工后的正方体棱长为3，体积为3X3X3＝27立方分米
而且棱长3X2＝6＞5，所以只能加工出一个，
凿掉的木料其实就是一个长宽为3高为5－3的长方体，
凿掉的木料体积为3X3X2＝18立方分米

Answer 3

3×3×5-3×3×3，
=45-27，
=18（立方分米）；
答：凿去的石料体积是18立方分米．