Question

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与A，B重合），设∠OAB=α，∠C=β，则α与β之

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与A，B重合），设∠OAB=α，∠C=β，则α与β之间的关系是______°．

Answer 1

连接OB，则OA=OB， ∴∠OBA=∠OAB=α ∴∠AOB=180°-2α ∴β=∠C= 1 2 ∠AOB= 1 2 （180°-2α）=90°-α． ∴α+β=90°． 故答案为：α+β=90°．