Question

．已知：如图，在△ABC中，AB="AC=" 5，BC= 8，D，E分别为BC，AB边上一点（不与B、C重合），∠ADE=∠C．

．已知：如图，在△ABC中，AB="AC=" 5，BC= 8，D，E分别为BC，AB边上一点（不与B、C重合），∠ADE=∠C． 小题1:求证：△BDE∽△CAD小题2:若设CD=x，AE=y，求y与x的函数关系式。

Answer 1

小题1:∵AB=AC ∴∠B=∠C ……1分 ∵∠ADE=∠C ∴∠B=∠ADE ……2分 ∵∠BED+∠BDE=180°-∠B，∠BED+∠ADC=180°-∠ADE ∴∠BED=∠ADC ……3分 ∴△BDE∽△CAD ……4分 小题2:∵△BDE∽△CAD ∴  ……5分 即 ∴  ……7分

(1）由题中条件可得∠B=∠C，所以由已知条件，求证∠BDE=∠CDA即可； （2）由（1）可得△BDE∽△CAD，进而由相似三角形的对应边成比例，即可求解线段的长