Question

（本题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用

（本题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费 元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨 元收费，超过10吨的部分，按每吨 元（ ）收费．设一户居民月用水 吨，应收水费 元， 与 之间的函数关系如图所示． （1）求 的值，若某户居民上月用水8吨，则应收水费多少元?（2）求 的值，并写出当 时， 与 之间的函数关系式；（3）已知上月居民甲比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨?

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Answer 1

解：（1）当 时，有 ．将 ， 代入，得 ． 用8吨水应收水费8×1.5=12（元）． （2）当2 时，设函数关系式为 将 和 代入，得： ． 解之，得： 故当2 时， ． （3）因1.5×10+1.5×10+2×4<46， 所以甲、乙两家上月用水均超过10吨． 设甲、乙两家上月用水分别为 吨， 吨， 则 ． 解之，得 ． 故居民甲上月用水16吨，居民乙上月用水12吨．

略