如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,求BD的长

如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,求BD的长.... 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,求BD的长. 展开
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染子0390
推荐于2016-07-24 · 超过69用户采纳过TA的回答
知道答主
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∵四边形ABCD是平行四边形,∠DAC=45°,
∴∠ACB=∠DAC=45°,OA=
1
2
AC=1,
∵AB⊥AC,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴AB=AC=2,
在Rt△AOB中,根据勾股定理得OB=
5

∴BD=2BO=2
5
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