Question

离散数学推理理论问题，求助

（（p→q）∧﹃p）→﹃q ……(中间省略推理，得到结果)
<=> p V ﹃q=M01 --(这个M01怎么得到的？)
<=>m00 V m10 V m11 =Σ(0,2,3) --(这一步是怎么出来的？)
我是自学离散的，这些东西是从一个例题上摘抄的。
果断没看明白。
请高手们详细讲解一下。谢谢了。

Answer 1

1、M01是两个命题变项p、q组成的极大项中的一个，p V ﹃q的成假赋值是01，那么这个极大项就可以表示为M01或M1（就是把01转换成十进制了）。
m00、m10、m11都是极小项，其下标00、10、11代表它所对应的合取式的成真赋值，也可以转换为十进制，表示为m0、m2、m3。
极大项与极小项在主析取范式与主合取范式那个地方，任何书上都有，重要内容。

2、如果一个命题公式的等值的主合取范式已知了，那么很容易的就可以求出主析取范式。假设命题公式中有n个命题变项，那么主析取范式中的极小项的下标就是从所有的n位二进制数中去掉主合取范式中的所有极大项的下标后所剩余的。对于本例，两位二进制数是00、01、10、11，去掉了主合取范式中的01，剩余的00、10、11对应的极小项m00、m10、m11的析取式就是主析取范式。
反之亦然。