Question

已知一串有规律的数： 1 2 ， 3 4 ， 7 10 ， 17 24 ， 41

已知一串有规律的数： 1 2 ， 3 4 ， 7 10 ， 17 24 ， 41 58 ，… 那么这串数的第10是______．

Answer 1

这串数的规律是，从第2个数起，每一个数的分子是它前一个数的分子与分母之和，分母是它前一个数的分子的2倍再加分母． 若设a n = a b ，则它的下一个数就是：a n+1 = a+b 2a+b 因为：a 5 = 41 58 ，所以a 6 = 41+58 41×2+58 = 99 140 ； 同理可以求出： a 7 = 239 338 ；a 8 = 577 816 ；a 9 = 1393 1970 ；a 10 = 3363 4756 ． 故答案为： 3363 4756 ．