Question

额定功率为80 kW的汽车，在某平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s，汽车的质量是m＝2×10 3 kg，如果汽

额定功率为80 kW的汽车，在某平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s，汽车的质量是m＝2×10 3 kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s 2 ，运动过程中阻力不变．求： (1)汽车所受的阻力是多大？ (2)3 s末汽车的 瞬时功率是多 大？ (3)匀加速直线运动的时间是多长？ (4)在匀加速直线运动中，汽 车的牵引力做的功是多少？

Answer 1

解：(1)当F＝F f 时，速度最大，所以，根据P 额 ＝F f ·v m 得F f ＝ N ＝4×10 3 N (2)根据牛顿第二定律，得F－F f ＝ma  ① 根据瞬时功率计算式，得 P＝Fv＝Fat  ② 所以由①②两式得P＝(F f ＋ma)at＝(4×10 3 ＋2×10 3 ×2)×2× 3 W＝4.8×10 4 W (3)根据P＝Fv可知：随v的增加，直到功率等于额定功率时，汽车完成整个匀加速直线运动过程，所以P 额  ＝Fat m   ③ 将式①代入式③得t m ＝ s ＝5  s (4)根据功的计算式得W F ＝Fs＝F· at m 2 ＝(F f ＋ma)· at m 2 ＝(4×10 3 ＋2×10 3 ×2) × ×2×5 2 J＝2×10 5 J