Question

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．已知b=4，c=2，∠A=60°，则a=______；∠C=______

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．已知b=4，c=2，∠A=60°，则a=______；∠C=______．

Answer 1

∵b=4，c=2，∠A=60°，
∴a²=b²+c²-2abcosA=16+4-8=12，
∴a=2

3

，
∵sinA=

3

2

，c=2，
∴由正弦定理

a

sinA

=

c

sinC

得：sinC=

csinA

a

=

2× 3 2

2 3

=

1

2

，
∵c＜a，
∴C＜A，
∴∠C=30°．
故答案为：2

3

；30°