Question

如图所示，质量为m，带电量为q的小球在倾角为a的光滑斜面上，由静止开始下滑，匀强磁场的磁感应强度为B，

如图所示，质量为m，带电量为q的小球在倾角为a的光滑斜面上，由静止开始下滑，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力位零．问：（1）小球的带电性如何？（2）此时小球下滑的速度为多少？（3）小球下滑的位移为多少？

Answer 1

（1）当小球离开斜面时，对其进行受力分析，将重力分解，如图所示，由题意知：

由左手定则可得，粒子带负电；
（2）当小球离开斜面时，洛伦兹力等于重力垂直于斜面向下的分力，即
Bqv=mgcosα…①
得：v＝

mgcosα

qB

（3）小球沿斜面向下运动过程中机械能守恒：
mgSsinα=

1

2

mv²…②
联立①②式得：S=

m2gcos2α

2q2B2sinα

答：（1）小球的带负电；（2）此时小球下滑的速度为

mgcosα

qB

；（3）小球下滑的位移为

m2gcos2α

2q2B2sinα

．