Question

下列命题：①平分弦的直径垂直于这条弦；②经过半径的端点与这条半径垂直的直线是圆的切线；③经过直径的

下列命题：①平分弦的直径垂直于这条弦；②经过半径的端点与这条半径垂直的直线是圆的切线；③经过直径的端点与这条直径垂直的直线是圆的切线； ④圆内接平行四边形是矩形．其中正确命题有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

Answer 1

①根据垂径定理知，平分弦的直径垂直于这条弦，当被平分的弦不是直径；故命题错误；
②经过半径的外端点与这条半径垂直的直线是圆的切线；故命题错误；
③根据切线的判定定理知，经过直径的端点与这条直径垂直的直线是圆的切线；故命题正确；
④圆内接矩形是正方形或长方形；故命题正确；
综上所述，正确的命题有2个；
故选B．