Question

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置在水平地面上，两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置在水平地面上，两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管内壁上侧的压力为3mg，b通过最高点A时，对管内壁下侧的压力为0.75mg．求：a、b两球通过半圆管高点A时的速度大小分别为多少？

Answer 1

设a、b两球通过半圆管最高点A时的速瞎虚度分别为v_a、v_b，由园周运动知枣埋识
对a球  3mg+mg=m

v 2 a

R

解得：v_a=2

gR

对b球  mg-0.75mg=m

v 2 b

R

解得：v_b=0.5

gR

答：a、b两球通过凳神蚂半圆管高点A时的速度大小分别为2

gR

、0.5

gR

．