Question

如图，△ABC中，BC=12，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，且S△ADE=S四边形DBCE，则DE=6262

如图，△ABC中，BC=12，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，且S△ADE=S四边形DBCE，则DE=6262．

Answer 1

∵S_△ADE=S_{四边形DBCE}，
∴S_△ABC=S_△ADE+S_{四边形DBCE}=2S_△ADE，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

S△ADE

S△ABC

=（

DE

BC

）²=

1

2

，
∵BC=12，
∴

DE

12

=

2

2

，
解得DE=6

2

．
故答案为：6

2

．