计算二重积分∫∫Dy2?xydxdy，其中D是由直线y=x，y=1，x=0所围成的平面区域
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积分区域如下图．
因为 y2-xy 是关于x的一次函数，从而，为计算简单起见，将积分转化为“先x后y”的累次积分．
所以，
I=
dxdy=
dy
dx
=?
(y2?xy)
|_ydy＝
y2dy＝
．
因为 y2-xy 是关于x的一次函数，从而，为计算简单起见，将积分转化为“先x后y”的累次积分．
所以，
I=
| ∫∫ |
| D |
| y2?xy |
| ∫ | 1 0 |
| ∫ | y 0 |
| y2?xy |
=?
| 2 |
| 3 |
| ∫ | 1 0 |
| 1 |
| y |
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| ∫ | 1 0 |
| 2 |
| 9 |
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