Question

已知函数f（x）=-x2-2（a+1）x+3在区间（-∞，3]上是增函数，则a的取值范围是______

已知函数f（x）=-x2-2（a+1）x+3在区间（-∞，3]上是增函数，则a的取值范围是______．

Answer 1

由于函数f（x）=-x²-2（a+1）x+3的对称轴方程为x=-a-1，
又由函数在区间（-∞，3]上单调递增，
故有-a-1≥3，求得a≤-4，
故答案为：（-∞，-4]．