已知集合A={x|2＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．（Ⅰ）求A∪B，（?RA）∩B；（Ⅱ）若C?B，求
已知集合A={x|2＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．（Ⅰ）求A∪B，（?RA）∩B；（Ⅱ）若C?B，求实数a的取值范围．...
已知集合A={x|2＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．（Ⅰ）求A∪B，（?RA）∩B；（Ⅱ）若C?B，求实数a的取值范围．
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（Ⅰ）∵A={x|2＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜7}，?RA={x|x≤2或x≥7}，
则（?RA）∩B={x|7≤x＜10}；
（Ⅱ）∵B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}，且C?B，
∴当C=?时，则有5-a≥a，即a≤2.5时，满足题意；
当C≠?时，5-a＜a，即a＞2.5，则有
，
解得：2.5＜a≤3，
综上，a的范围为a≤3．
∴A∪B={x|2＜x＜7}，?RA={x|x≤2或x≥7}，
则（?RA）∩B={x|7≤x＜10}；
（Ⅱ）∵B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}，且C?B，
∴当C=?时，则有5-a≥a，即a≤2.5时，满足题意；
当C≠?时，5-a＜a，即a＞2.5，则有
|
解得：2.5＜a≤3，
综上，a的范围为a≤3．
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