Question

已知2的2n+1次方+4的n次方=48，求n的值

Answer 1

2的2n+1次方+4的n次方=48
2的2n+1次方+2的2n次方=48
2的2n次方*(2+1)=16*3
2的2n次方*3=2⁴*3
∴2n=4
n=2

Answer 2

2^(2n+1) =2^2n ×2 =(2^2)^n×2 =4^n×2= 2×4^n
所以 2^(2n+1)+4^n=48 可以写为 2×4^n+4^n=48
3×4^n=48 4^n=16 因为 4^2=16
所以解得 n=2