已知数列An的通项公式为An=1/(2n-1)(2n+1)， 求它的前n项和。
已知数列An的通项公式为An=1/(2n-1)(2n+1)，求它的前n项和。An=1/2(1/2n-1-1/2n+1)这一步是怎么换算的也就是怎么通过上一步想出这一步的...
已知数列An的通项公式为An=1/(2n-1)(2n+1)， 求它的前n项和。 An=1/2(1/2n-1 -1/2n+1) 这一步是怎么换算的 也就是怎么通过上一步想出这一步的
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观察他的特征，多做题，多总结你也就会了。
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An=1/(2n-1)(2n+1)=[(2n+1)-(2n-1)]/2(2n-1)(2n+1)
=(2n+1)/2(2n-1)(2n+1)-(2n-1)/2(2n-1)(2n+1)
=1/2(1/[2n-1] -1/[2n+1])
=(2n+1)/2(2n-1)(2n+1)-(2n-1)/2(2n-1)(2n+1)
=1/2(1/[2n-1] -1/[2n+1])
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