在等比数列an中，各项都是正数，且a1 ，½a3,2a2成等差数列，则（a9+a10）/（a7+a8
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a1+2a2=a3
即a1+2a1q=a1q²
q²-2q-1=0
解之取正值得: q=1+√2
(a9+a10)/(a7+a8)=(a7q²+a7q³)/(a7+a7q)=q²(q+1)/(q+1)=q²=2q+1=2(1+√2)+1=3+2√2
即a1+2a1q=a1q²
q²-2q-1=0
解之取正值得: q=1+√2
(a9+a10)/(a7+a8)=(a7q²+a7q³)/(a7+a7q)=q²(q+1)/(q+1)=q²=2q+1=2(1+√2)+1=3+2√2
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