Question

解不等式:|x-1|+|x+2|≥4

Answer 1

当X＜-2时，
原式为1-x-x-2≥4
解得x≤-5/2
当-2≤x＜1时，
原式为1-x+x+2≥4无解
当x≥1时，原式为x-1+x+2≥4
解得x≥3/2
综合上述，不等式的解为x≤-5/2或x≥3/2
有什么不懂的可以追问、

Answer 2

x<-2 :|x-1|+|x+2|=-2x-1 -2x-1>=4 x<=-5/2
-2<=x<=1 :|x-1|+|x+2|=3
x>1 :|x-1|+|x+2|=2x+1 2x+1>=4 x>=3/2
不等式的解为 x<=-5/2或x>=3/2

Answer 3

这类题常用的解法有三种。（1）分类讨论法，（2）函数法（3）数形结合法
利用函数法，把绝对值符号去掉：
设 y=:|x-1|+|x+2|- 4 ,( 要求y>=0成立的x区间）
当 x<=-2时，y= -2x -5, 此时 y>=0 ，即 x<= -5/2,
当 -2 < x<= 1时， y= -1,此时无解，
当 x> 1时， y=2x - 3, 此时，y>=0 解得：x>= 3/2,
解集{x|x<= -5/2 或x>= 3/2}

Answer 4

用坐标轴法最简单，即看成轴上一点x到点x=1,x=-2距离和便可，则x>=3/2或x=<-5/2