Question

如图 在三角形abc和三角形ade中 ab =ac,ad=ae,角BAC加角EAD=180度

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Answer 1

（1）证明：如图①，∵∠BAC+∠EAD=180°，∠BAE=90°，
∴∠DAC=90°，
在△ABE与△ACD中
AE＝AD∠BAE＝∠CAD＝90°AB＝AC ∴△ABE≌△ACG上截取AH=AD，
∵∠BAC+∠EAD=180°，
∴∠EAB+∠DAC=180°，
∵∠EAB+∠BAH=180°，
在△ABH与△ACD中
AH＝AD∠BAH＝CD（SAS），
∴CD=BE，
∵在RT△ABE中，F为BE的中点，
∴BE=2AF，
∴CD=2AF．
（2）成立，
证明：如图②，延长EA交BC于G，在ACADAB＝AC ∴△ABH≌△ACD（SAS）
∴BH=DC，
∵AD=AE，AH=AD，
∴AE=AH，
∵EF=FB，
∴BH=2AF，
∴CD=2AF．

分析：（1）因为AF是直角三角形ABE的中线，所以BE=2AF，然后通过△ABE≌≌△ACD从而证得BH=CD，然后根据三角形的中位线等于底边的一半，求得BH=2AF，即可求≌△ACD即可求得．
（2）延长EA交BC于G，在AG上截取AH=AD，证出△ABH．

Answer 2

请问，∠BAH和∠DAC为什么相等，证明全等时