Question

高一三角函数恒等变换，求过程！！

已知向量a=(1+coswx,1),向量b=(1,a+√3sinwx)（w为常数且w＞0）函数f（x）=向量a向量b在R上的最大值为2
（1）求实数a的值
（2）把函数y=f(x)的图像向右平移π/6w个单位，可得函数y=g（x）的图像，若y=g（x）在【0，π/4】上为增函数，求w的最大值

Answer 1

f(x)=ab
=1+coswx+a+√3sinwx
=a+1+2sin(wx+π/6)
(1)f(x)在R上的最大值为2
a+1+2=2
a=-1
f(x)=2sin(wx+π/6)

(2)y=g(x)=2sinwx
y=g(x)在（0，π/4）上为增函数
g(0)=0, 0<g(π/4)≤2, g(π/4)取最大值时,wπ/4=π/2
w=2