Question

函数的极限的定义搞不懂 求解释啊啊啊啊

Answer 1

新年好！Happy Chinese New Year !

1、本题无非是想说明根据极限理论，或者说按照定义证明的方法：
A、极限的证明方法有三种说法：
第一是：Prove by definition；
第二是：Precise method；
第三是：epsilon-delta method
(ε-δ method) (我们翻译得很夸张，称为 ε-δ 语言)
B、这个方法的本质是吵架理论，是无穷列举理论化的过程。
把争吵过程、穷举过程浓缩为：
a、正方无可奈何地说：你随便给一个象征性的很小的数字吧；
b、反方给了一个 ε；
c、正方经过一番计算后告诉反方：我按照你的 ε ，找到了一个限制 x 范围的 δ，
我的 x 只要进入 δ 的范围内，我的函数值跟极限值之差就小于 ε。
无论反方怎样耍无赖，无论怎样改小 ε 都无济于事。因为 ε 是抽象的，只要
反方给得出一个很小的数，这个数还是 ε，正方还是按照原来的计算方法算
出 δ。
C、 ε-δ method 的核心就是按照给定的 ε，找到 δ， δ 的个数是无限的，也没有
任何限制，只要合理即可。你找到一个 δ，我另找一个、一万个比你的 δ 下
δ，仍然还是 δ。

以上就是 ε-δ method 关键，理解它，一通全通、一懂全懂。搞不懂的原因，主要是
我们的那些教授们，教几十年书，误人几十年。生搬硬套、虚张声势、穿凿附会，是
他们唯一的特色。

加油！这些草包教授，很容易把他们抛进太平洋！他们绝大多数都是酒囊饭袋。