已知a+b=3,ab=1.求： a^4+b^4
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a+b=3
平方
a^2+2ab+b^2=9
a^2+b^2=9-2ab=7
平方
a^4+2a^2b^2+b^4=49
所以a^4+b^4=49-2(ab)^22=47
平方
a^2+2ab+b^2=9
a^2+b^2=9-2ab=7
平方
a^4+2a^2b^2+b^4=49
所以a^4+b^4=49-2(ab)^22=47
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（a+b）^2=3^2
a^2+2ab+b^2=9
a^2+b^2=9-2ab=7
(a^2+b^2)^2=7^2
a^4+2a^2b^2+b^4=49
a^4+b^4=49-2(ab)^2=49-2=47
a^2+2ab+b^2=9
a^2+b^2=9-2ab=7
(a^2+b^2)^2=7^2
a^4+2a^2b^2+b^4=49
a^4+b^4=49-2(ab)^2=49-2=47
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a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=49-2=47
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=49-2=47
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