Question

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD边的中点，P为BC边上的任一点，那么，AP+EP的最小值为______

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD边的中点，P为BC边上的任一点，那么，AP+EP的最小值为______．

Answer 1

作A关于BC的对称点F，连接EF，则EF就是所求的最短距离，再过点E作EO ∥ BC，交AB于点O， ∵AB=2，AD=4，E为CD边的中点， ∴OE=AD=4，OF=OB+BF=1+2=3， 在Rt△OEF中，EF 2 =OE 2 +OF 2 ， ∴EF= OE 2 + OF 2 =5． 故答案为5．