Question

一道初二几何题、难= =

如图，这是某城市部分街道的示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，DB∥AE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘一路车，路线是B→A→E→F，乙乘二路车，路线是B→D→C→F，假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，那么谁先到达F站？请说明理由。
为什么∵AF‖BC、∴EF＝FC？有必然的联系吗？

Answer 1

解：
甲、乙两人同时到达F站，理由如下：
连接BE交AD于点G
∵BA‖DE，DB‖AE
∴四边形ABDE是平行四边形
∴AB＝DE，AE＝BD，BG＝GE
∵AF‖BC
∴EF＝FC
∵EC⊥BC，AF‖BC
∴AF⊥EC
即：AF垂直平分EC
∴DE＝DC
∴AB＝CD
∴AB＋AE＋EF＝CD＋BD＋FC
即：甲、乙两人的路线距离相等
∴甲、乙两人同时到达F站

问题补充：
按我的解法来说：
∵BG＝GE
又AF‖BC
∴EF＝FC

如果还不懂的话，我繁琐的给你证明一下：
∵AF‖BC
∴GE/BG＝EF/FC
∵BG＝GE
∴EF＝FC

定理：经过三角形一边中点且与另一边平行的直线必平分第三边．
也做：三角形过一边中点的直线平行第二边平分第三边．

PS：你可以使用追问的功能哦！这样早回答的回答者才不会掉了位置耶！

Answer 2

同时到达
解：
延长ED，交BC于点G
则四边形ABED和四边形ABGD都是平行四边形
∴AB=DE=DG，AE=BD，AB=DE
∵AF∥BC
∴F是CE中点
∴EF=CF
∴DE=DC
∴BA+AE+EF=BD+DC+CF
所以同时到达

Answer 3

同时啊。。这么简单、